Question

18．有3个有理数x、y、z，若x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；
（2）根据（1）的结果，计算xy-yⁿ-（y-z）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 （1）利用相反数，倒数的定义以及乘方的意义求出x，y，z的值即可；
（2）将x，y，z的值代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）当n为奇数时，x=-1，y=1，z=1；
当x为偶数时，x，y，z不存在；
（2）当x=-1，y=1，z=1时，原式=-1-1-0=-2．

点评 此题考查了有理数的乘方，相反数，以及倒数，熟练掌握乘方的意义及各自的定义是解本题的关键．