Question

已知直线y=3x+k与x轴交于（-2，0），则不等式3x+k≤0的解集是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先根据比例系数的符号确定其增减性，然后根据增减性和与x轴的交点确定答案．

解答：解：∵直线y=3x+k与x轴交于点A（-2，0），
∴直线y=3x+k中当x=-2时，y=0，函数值y随x的增大而增大；
因而关于x的不等式3x+k≤0的解集是x≤-2．
故答案是：x≤-2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式．由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b＞0或ax+b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．