Question

（1）填表：

a	0.0121	1.21	121	12100
a	0.11	1.1	11	110

（2）由上表你发现了什么规律？请你用语言叙述这规律．
（3）已知

2.3

=1.517，

23

=4.796，根据你发现的规律求：

0.23

，

23000

，

0.00023

，

230000

的值．

Answer 1

分析：（1）、可借助乘方运算解答；（2）、被开方数的小数点，从左向右，依次移动2位，其相对应的算术平方根，依次向右移动1位；（3）、根据上题得出的规律，来解答．

解答：解：（1）因为（0.11）²=0.0121，（1.1）²=1.21，11²=121，110²=12100，
所以，从左向右，依次填入0.11，1.1，11，110；

（2）规律：被开方数的小数点向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．
或：被开方数扩大100倍，其算术平方根扩大10倍．

（3）根据规律，得，

0.23

=0.4796，

23000

=151.7，

0.00023

=0.01517，

230000

=479.6．

点评：本题主要考查了算术平方根的概念及其变化规律：被开方数的小数点向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．