Question

19．计算：${（\sqrt{2}-1）}^{-1}$+$\sqrt{8}$-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹．

Answer 1

分析 首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：${（\sqrt{2}-1）}^{-1}$+$\sqrt{8}$-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹
=$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$-6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1
=0

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．