Question

8．某电信运营商规定，手机包月用户可以免费使用一定的上网流量，但超过该规定上网流量需再交使用费，且使用费y（元）是上网流量x（兆）的一次函数．现知小张用了60兆流量，交了使用费5元；小王用了90兆流量，交了使用费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）包月用户最多可免费使用多少兆的上网流量？

Answer 1

分析 （1）根据小张用了60兆流量，交了使用费5元；小王用了90兆流量，交了使用费10元，运用待定系数法求得y与x之间的函数表达式；
（2）在一次函数y=$\frac{1}{6}$x-5中，当y=0时，求得x的值即可．

解答 解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b，则
根据小张用了60兆流量，交了使用费5元；小王用了90兆流量，交了使用费10元可得
$\left\{\begin{array}{l}{5=60k+b}\\{10=90k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{6}}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{1}{6}$x-5；

（2）在y=$\frac{1}{6}$x-5中，当y=0时，0=$\frac{1}{6}$x-5，
解得x=30，
故包月用户最多可免费使用30兆的上网流量．

点评 本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．解题时注意：求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．