Question

6．一张画片长20厘米、宽16厘米，要在画片的外面镶上一条同样宽的金色纸条，使金色纸条的面积是画片面积的$\frac{19}{80}$，求金色纸条的宽．

Answer 1

分析 设金色纸边的宽度为x厘米，则挂图的长为（20+2x）厘米，宽就为（16+2x）厘米，根据题目条件列出方程即可．

解答 解：设金色纸条的宽为x厘米
根据题意可列方程（20+2x）（16+2x）=20×16×（1+$\frac{19}{80}$），
整理得x²+18x-19=0，
解得x₁=1，x₂=-19，
但x₂=-19不符合题意，舍去，
答：金色纸条的宽为1厘米．

点评 本题考查了根据矩形的面积公式的列一元二次方程解决实际问题的运用，表示出新图形的边长是解题关键．