Question

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为

2

3

，两根之积为-

4

3

，试求出a，b，c，并写出这个方程．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，已知条件两根之和为

2

3

，两根之积为-

4

3

，即可求解．

解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为

2

3

，两根之积为-

4

3

，
∴a=3，b=-2，c=-4，
∴这个方程为3x²-2x-4=0．

点评：此题主要考查了根与系数的关系：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．