题目内容
18、在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是α=β+γ
．分析：根据三角的内角和是个定值180度计算．
解答：解：∵三角内角和是个定值为180度，
∴∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A越来越小，∠B、∠C越来越大时，
∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，
∴α=β+γ．
∴∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A越来越小，∠B、∠C越来越大时，
∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，
∴α=β+γ．
点评：主要考查了三角的内角和为180度这个知识点．
练习册系列答案
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在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是________．
