Question

如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：根据DE∥AB∥FG，得到△CDE∽△CFG～CAB，推出比例式

S△CDE

S△CAB

=

2

32

=

1

16

，求出

DE

BC

的值，根据FG到DE、AB的距离之比为1：2，
求出

DE

FG

=

1

2

，求出面积比等于

1

4

，把△CDE的面积代入即可求出答案．

解答：解：∵DE∥AB∥FG，
∴△CDE∽△CFG～CAB，
∴

S△CDE

S△CAB

=

2

32

=

1

16

，
∴

DE

BC

=

1

4

，
∵FG到DE、AB的距离之比为1：2，
∴

DE

FG

=

1

1+1

=

1

2

，
∴

S△CDE

S△CFG

=

1

4

=

2

s

，
△CFG的面积S等于8，
故答案为：8．

点评：本题主要考查对相似三角形的性质和判定的理解和掌握，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．