Question

3．（1）在坐标平面内描出下列各点：A（-10，0），B（-6，1），C（-4，-1），D（-1，-3），E（-1，-6），F（3，-7）与G（5，-4）；用线段依次连接各点，画出北斗星；连接点G和点D，可得到一个“碗”（四边形DEFG）；
（2）计算北斗星中“碗”的面积；
（3）把北斗星右移8个单位、上移10个单位后，写出各点坐标．

Answer 1

分析 （1）在坐标系中描出各点，顺次连接，可得答案；
（2）根据面积的和差，可得答案；
（3）根据点右移加，上移加，可得答案．

解答 （1）连接各点，如图，
，
如图2，
；
（2）S_{四边形DEFG}=S_{四边形DHIJ}-S_△DGH-S_△FIG-S_△EFJ
=6×4-$\frac{1}{2}$×6×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×4×1
=24-3-3-2=16；
（3）由点右移加，上移加，得
A（-10，0）右移8，上移10→（-2，10）；
B（-6，1）右移8，上移10→（2，11）；
C（-4，-1）右移8，上移10→（4，9）；
D（-1，-3）右移8，上移10→（7，7）；
E（-1，-6）右移8，上移10→（7，4）；
F（3，-7）右移8，上移10→（11，3）；
与G（5，-4）右移8，上移10→（13，4）．

点评 本题考查了坐标确定位置，正确画出图形是解题关键，注意平面直角坐标系中，点向右平移加，点向左平移减，点向上平移加，向下平移减．