Question

已知a=6，b=-

3

，求

1

3

75a3

-

5

3

3a3

+ab²

144 a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：利用a＞0把各二次根式化为最简二次根式，再合并得到原式=12b²

a

，然后把a和b的值代入计算即可．

解答：解：原式=

1

3

25a2•3a

-

5

3

a2•3a

+ab²

144a a2

=

5a

3

3a

-

5a

3

3a

+12b²

a

（a＞0）
=12b²

a

，
当a=6，b=-

3

，原式=12•（-

3

）²•

6

=36

6

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．