题目内容
如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．
km
【解析】
试题分析：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解．
试题解析：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．
在Rt△ABE中，
，
在Rt△BCF中，
，
，
，
在Rt△DFG中，
，
∴
km．
故两高速公路间的距离为km．
考点：解直角三角形的应用．
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