Question

在?ABCD中，已知

AC

=

a

，

DB

=

b

，则用向量

a

、

b

表示向量

AB

为

1

2

a

+

1

2

b

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的对角线互相平分的性质，可得出

OB

=

1

2

DB

=

1

2

b

，

AO

=

1

2

AC

=

1

2

a

，从而可表示出向量

AB

．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴

OB

=

1

2

DB

=

1

2

b

，

AO

=

1

2

AC

=

1

2

a

，
∴

AB

=

AO

+

OB

=

1

2

a

+

1

2

b

．
故答案为：

1

2

a

+

1

2

b

．

点评：本题考查了平面向量的知识，注意掌握向量的加减，平行四边形对角线互相平分的性质．