题目内容
4．化简求值（1）[（a+2b）2-a（a+3b）]÷b，其中$a=-1，b=\frac{1}{2}$
（2）（2a-3b）（3b+2a）-（a-2b）2，其中a=-2，b=3．
分析 （1）原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）原式=（a2+4ab+4b2-a2-3ab）÷b=（ab+4b2）÷b=a+4b，
当a=-1，b=$\frac{1}{2}$时，原式=-1+2=1；
（2）原式=4a2-9b2-a2+4ab-4b2=3a2-13b2+4ab，
当a=-2，b=3时，原式=12-117-24=-129．
点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
8．
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3$\sqrt{5}$，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3$\sqrt{5}$，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{10}$ | B． | 3$\sqrt{5}$ | C． | $\frac{5}{3}\sqrt{10}$ | D． | $\frac{10}{3}\sqrt{5}$ |
如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（ ）