Question

如图1，把一个边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，点C在y轴的正半轴上，经过B、C、D三点的抛物线c₁交x轴于点M、N（M在N的左边）。

（1）求抛物线c₁的解析式及点M、N的坐标；
（2）如图2，另一个边长为2的正方形A'B'C'D'的中心G在点M上，B'、D'在x轴的负半轴上（D'在B'的左边），点A'在第三象限，当点G沿着抛物线c₁从点M移到点N，正方形A'B'C'D'随之移动，移动中B'D'始终与x轴平行。
①直接写出点C'、D'移动路线形成的抛物线C（C'）、C（D'）的函数关系式；
②如图3，当正方形A'B'C'D'第一次移动到与正方形ABCD有一边在同一直线上时，求点G的坐标。

Answer 1

解：（1）y=-x²+4，M（-2，0），N（2，0）；
① y_C'=-x²+6，y_D'=-（x+2）²+4；
②G（1-，-3+）。