已知三角形的三条中线交于一点,则下列结论:①这一点在三角形的内部;②这一点有可能在三角形的外部;③这一点是三角形的重心.其中正确的结论有 . ①③ [解析][解析] 三角形的三条中线的交点一定在三角形内部.这个交点叫三角形的重心．故①③正确．故答案为:①③．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知三角形的三条中线交于一点,则下列结论:①这一点在三角形的内部;②这一点有可能在三角形的外部;③这一点是三角形的重心.其中正确的结论有____.(填序号)

①③ 【解析】【解析】三角形的三条中线的交点一定在三角形内部，这个交点叫三角形的重心．故①③正确．故答案为：①③．

练习册系列答案

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水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π，指出其中的变量为______．

圆的半径r和圆的周长C 【解析】根据函数的定义：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，可知自变量是圆的半径r，因变量是圆的周长C．故答案为：圆的半径r和圆的周长C.

已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（　　）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

B 【解析】试题解析：设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是(x+1)cm，最小的边长是(x?1)cm. 则(x+1)+x+(x?1)=12，解得：x=4，则最短的边长是：4?1=3cm. 故选B.

下列说法中正确的是(　　)

A. 三角形的三条高都在三角形内 B. 直角三角形只有一条高

C. 锐角三角形的三条高都在三角形内 D. 三角形每一边上的高都小于其他两边

C 【解析】【解析】三角形的高不一定在三角形内，故A错误；任何三角形都有三条高，故B错误；锐角三角形的三条高都在三角形内，正确；直角三角形一条直角边的高等于另一条直角边，故D错误．故选C．

如图,AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:

(1)DO是∠EDF的平分线吗?给出结论并说明理由.

(2)若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC中的任一条件交换,所得结论正确吗?若正确,请选择一个说明理由.

(1)DO是∠EDF的平分线(2)正确.若和DE∥AB交换. 【解析】试题分析：（1）由角平分线定义得到∠EAD=∠FAD，再由平行线的性质得到∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，从而得到∠EDA=∠FDA，即可得到结论．（2）正确．若和DE∥AB交换．则由平行线的性质得到∠FDA=∠EAD，再由角平分线的定义得到∠EAD=∠FAD，故有∠FAD=∠FDA．由DO是∠EDF的平分...

如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处，接着又向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了100步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离．

(1)请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图；

(2)如果小刚一步大约60厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离并简述理由．

(1)图略 (2)AB＝60m 【解析】分析：（1）认真读题，根据题意画出示意图；（2）结合题意分别求出AC、DC、DE的长，易得：AC=DC，∠BAC=∠EDC，∠DCE=∠ACB，根据全等三角形的判定定理可得△ABC≌△DEC，进而得到AB=DE，据此，可得出结果. 本题解析：（1）根据题意画出图形，如图所示. （2）A、B两根电线杆之间的距离大约为36m.理由如下. ...

如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔D、E与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等？为什么？

见解析【解析】分析：根据轮船在点A时两个灯塔与航线的夹角相等可得∠DAB=∠EAB，轮船到达点B时两个灯塔与航线的夹角仍然相等可得∠1=∠2，再根据等角的补角相等推出∠3=∠4，然后利用角边角定理证明△ABD与△ABE全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．本题解析：到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等。理由如下：根据题意得，∠DAB=∠EAB，∠1=∠2...

甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_____（填甲或乙）

甲【解析】∵S甲2=16.7，S乙2=28.3，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩比较稳定，故答案为：甲．

如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

证明见解析. 【解析】试题分析：首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D．试题解析：∵AB=AC=AD， ∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD. ∴∠ABC=∠CBD＋∠D. ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠...

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