已知:如图.菱形ABCD的四边相等.且对角线互相垂直平分．在菱形ABCD中.对角线AC.DB相交于点O.且AC≠BD.则图中全等三角形有( )A．7对B．8对C．9对D．10对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

已知：如图，菱形ABCD的四边相等，且对角线互相垂直平分．在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（　　）

A．

7对

B．

8对

C．

9对

D．

10对

分析根据菱形四条边相等，对角线互相垂直且平分，结合全等三角形的判定即可得出答案．

解答解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO，△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；
△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；
△DOC≌△BOC；
△ABD≌△CBD，
△ABC≌△ADC；
共8对．
故选：B．

点评此题考查了全等三角形的判定及菱形的性质，注意掌握全等三角形的几个判定定理，在查找时要有序的进行，否则很容易出错．

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11．

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出点A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PF的长；
②当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
③设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如果有，请求出；如果没有，说明理由．

8．把下列各数分别填入相应的集合里．
-1.8，0，$\frac{π}{3}$，0.1，$0.\stackrel{•}{5}$，-$\frac{2}{3}$，-1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），$\frac{355}{113}$．
正数集合：{$\frac{π}{3}$，0.1，0.$\stackrel{．}{5}$，$\frac{355}{113}$…}；
负数集合：{-1.8，-$\frac{2}{3}$，-1.4343343334……}；
有理数集合：{-1.8，0，0.1，0.$\stackrel{．}{5}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{355}{113}$…}；
无理数集合：{$\frac{π}{3}$，-1.4343343334……}．

15．

如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，BE=AE，AD是∠BAC的角平分线，和BE相交于点P，和BC边交于点D，点F是AB边的中点，连结EF，交AD于点Q，连结BQ．
（1）求证：△BCE≌△APE；
（2）求证：BD=$\frac{1}{2}$AP；
（3）判断△BDQ的形状，并证明你的结论．

12．已知关于x的方程（k-1）x²+2x-5=0有两个实数根a、b．
（1）求k的取值范围；
（2）若k是满足条件的最小整数，求a²+5ab+2a的值．

9．已知a，b互为倒数，|c-1|=2，则abc的值为（　　）

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