题目内容

2．两相似三角形的面积之比为4：9，周长和是20cm，那么较小的三角形的周长是（　　）
A．4cmB．7cmC．8cmD．9cm

分析 根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求出相似比，得到两个三角形的周长之比，根据题意列方程解答即可．

解答 解：∵两相似三角形的面积之比为4：9，
∴两相似三角形的相似比为2：3，
∴两相似三角形的周长之比为2：3，
设较小的三角形的周长是2x，则较大的三角形的周长是3x，
由题意得，2x+3x=25，
解得x=4，则2x=8cm．
故选：C．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．

练习册系列答案
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12．分解因式：
（1）x3-x；
（2）xy2-4x；
（3）3x2-3；
（4）a3b-ab；
（5）2x2+4xy+2y2；
（6）3x2-6x+3．
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A．7$\sqrt{2}$kmB．14$\sqrt{2}$kmC．7kmD．14km
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（2）记抛物线与x轴的右交点为B，点A（1，$\sqrt{3}$）在抛物线上，P、Q两质点分别从A、B两点同时出发，P质点沿AO方向，行驶速度为a个单位/秒、Q质点沿BO方向，行驶速度为2个单位/秒．
①1秒后，P质点到达M点，Q质点到达N点．若要使△OMN与△OAB相似，P质点的行驶速度可以是多少？
②当P质点到达直线OA与抛物线的另一个交点C时，两质点停止行驶．若P质点的行驶速度与Q质点的相同，
记线段MN的平方（MN2）为点M、N的超级距离、t为行驶时间．当t等于多少秒时，质点P、Q之间的超级距离最小．
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（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，4）；
（3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
6．如果x=2016，那么|-x+2|的值是（　　）
A．±2014B．-2014C．2014D．2018

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