Question

（1）计算：2014⁰+（

1

2

）^-1-2sin60°-|

3

-2|；
（2）解方程：

2

x2-4

-

x

2-x

=1．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．

解答：解：（1）原式=1+2-2×

3

2

-2+

3

=1+2-

3

-2+

3

=1；

（2）方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得，2+x（x+2）=x²-4，
去括号得，2+x²+2x=x²-4，
移项、合并同类项得，2x=-6，
系数化为1得，x=-3．
经检验：x=-3是原方程的解．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．