题目内容

a﹣3与a+1互为相反数，那么a＝______________

1 【解析】根据互为相反数的两数和为0，可得a-3+a+1=0，解得a=1. 故答案为：1.
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠B=∠C B. BD=CD C. AD平分∠BAC D. AB=2BD

D 【解析】∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，BD=DC， ∴AD平分∠BAC， 无法确定AB=2BD， 故A、B、C正确，D错误， 故选D．

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为_____．

π 【解析】如图，连接OD、OE， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∵OA=OD，OB=OE， ∴△AOD、△BOE是等边三角形， ∴∠AOD=∠BOE=60°， ∴∠DOE=60°， 又∵OA=AB=3， ∴的长= ； 故答案为： ．

服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？

120元 【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出x的值就可以求出结论． 试题解析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得 300×0.8-x=60， 解得：x=180． 300-180=120（元） 答：这款服装每件的标价比进价多120元.

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在___边上．

AD 【解析】设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，由题意知： ①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=，在CD边相遇； ②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AD边相遇； ③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a...

以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）

D． 【解析】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 试题解析：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体； 选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体． 故选D．

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．

（1）求证：GE是⊙O的切线；

（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析： （1）连接OE、OG，由已知易证OG是△ACD的中位线，由此可得OG∥AC，结合OE=OC，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证得∠EOG=∠DOG，从而可证得△EOG≌△DOG，由此可得∠OEG=∠ODG=90°，即可证得EG是⊙O的切线； （2）由已知条件易得AB=10，GD是⊙O的切线，则GE=GD，在Rt△ACD和Rt△BCD中，...

已知正六边形的边长为3，则这个正六边形的半径是（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 3

C 【解析】如图，设AB是⊙O的内接正六边形的一边，连接OA、OB，则∠AOB=， 又∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=3. 故选C.

x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=　 　．

3. 【解析】已知+（3x+y﹣1）2=0，根据非负数的性质可得x﹣1=0，3x+y﹣1=0，解得x=1，y=﹣2，所以==3．

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