题目内容
化简：（1）（2x+a）2-（2x-a）2
（2）[（2x2）3-6x3（x3+2x2）]÷（-2x2）
（3）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）
解：（1）原式=[（2x+a）+（2x-a）][（2x+a）-（2x-a）]
=（2x+a+2x-a）（2x+a-2x+a）
=4x•2a
=8ax；
（2）原式=（8x6-6x6-12x5）÷（-2x2）
=2（x6-6x5）÷（-2x2）
=-x4+6x3
=6x3-x4；
（3）原式=x2-4-（x2-2x-3）
=x2-4-x2+2x+3
=2x-1．
分析：（1）利用平方差公式将原代数式展开，然后合并同类项；
（2）先计算幂的乘方，然后根据同底数指数幂的除法法则进行计算；
（3）利用平方差公式和乘法分配律将原式展开，然后合并同类项．
点评：本题考查了整式的混合运算．充分运用乘法公式，乘法法则，混合运算的顺序是解题的关键．
=（2x+a+2x-a）（2x+a-2x+a）
=4x•2a
=8ax；
（2）原式=（8x6-6x6-12x5）÷（-2x2）
=2（x6-6x5）÷（-2x2）
=-x4+6x3
=6x3-x4；
（3）原式=x2-4-（x2-2x-3）
=x2-4-x2+2x+3
=2x-1．
分析：（1）利用平方差公式将原代数式展开，然后合并同类项；
（2）先计算幂的乘方，然后根据同底数指数幂的除法法则进行计算；
（3）利用平方差公式和乘法分配律将原式展开，然后合并同类项．
点评：本题考查了整式的混合运算．充分运用乘法公式，乘法法则，混合运算的顺序是解题的关键．
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