题目内容

5．排水管的截面如图，水面宽AB=8，圆心O到水面的距离OC=3，则排水管的半径等于（　　）
A．5B．6C．8D．4

分析 连接OA，先根据垂径定理求出AC的长，再由勾股定理求出OA的长即可．

解答 解：连接OA，
∵AB=8，OC⊥AB，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4．
∵OC=3，
∴OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故选A．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，△ABC中，点D在BC上，连结AD．
（1）请你添加一个条件，使得△DCA与△ACB相似；
（2）在（1）的条件下，求证：$\frac{A{D}^{2}}{A{B}^{2}}$=$\frac{DC}{BC}$．
（要求：用两种方法加以证明）
16．对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[$\sqrt{3}$）=2，[-2.5）=-2，现对64进行如下操作：
64$\stackrel{第1次}{→}$[$\sqrt{64}$）=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\sqrt{9}$）=4$\stackrel{第3次}{→}$[$\sqrt{4}$）=3$\stackrel{第4次}{→}$[[$\sqrt{3}$）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是3968．
13．若|a|=-a，则a是非正数，若a2=16，则a=±4，若a3=-27，则 a=-3．
20．若|m|，|n|是直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的斜边长为$\frac{5}{3}$，其中m，n满足$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$+|2m-4|+（3n-4m）2=4-2m．
10．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，求n的值；
（2）在一个摸球游戏中，若有2个白球，小明用画树状图的方法寻求他两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能结果，如图是小明所画的正确树状图的一部分，补全小明所画的树状图，并求两次摸出的球颜色不同的概率．
17．如图，在△ABC中，∠C=100°，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P，求∠APD的度数．
14．关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k+1是方程x2-2x+k-1=4的一个解，求k的值．
15．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E
（1）当BC=12cm时，求BD的长；
（2）当∠BAC=46°时，求∠EBC的度数．

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