Question

代数和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的个位数字是

-12

．

Answer 1

分析：先算出1×2008，2×2007，3×2006，4×2005，5×2004，6×2003，7×2002，8×2001，9×2000，10×1999…的个位数字，从中得出规律，再计算其和．

解答：解：1×2008，2×2007，3×2006，4×2005；5×2004，6×2003，7×2002，8×2001；9×2000，10×1999，11×1998，12×1997；13×1996，14×1995，15×1994，16×1993，的个位数字分别为
8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，…
而1004÷5=200…4，
其个位数字和为（-8+4-8+0-0+8-4+8-0+0）×100-8+4-8+0=-12．
故答案为-12．

点评：此题首先发现末尾数字规律为5个一循环，符号是奇数位置为负，偶数位置为正，由此找出规律解决问题．