题目内容

2．利用因式分解计算：20142+2014-20152．

分析 利用逐步提取公因式法分解因式计算得出答案即可．

解答 解：原式=2014×（2014+1）-20152
=2014×2015-20152
=2015×（2014-2015）
=-2015．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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12．阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图（1）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2^2}+{1^2}}=\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图（2）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
13．某厂有一块如图所示的△ABC铜板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铜板，要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形，能否将此三角形铜板加工成长方形？请给出说明．
10．计算：
（1）$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$+π-0.11（精确到0.01）
（2）$\root{3}{-64}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$
（3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|
17．把一个长40cm，宽25cm，高8cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求锻造成的立方体铁块棱长是多少？
7．（3×109）×（-5×106）=-1.5×1016，（2xy2）3•（-2xy2）=-16x4y8．
14．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（n-m）x+y=8}\\{nx+my=-3}\end{array}\right.$的一个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，则mn的值是-27．
13．如图，在?ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求?ABCD的面积．
14．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（　　）
A．36°B．9°C．27°D．18°

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