Question

解答下列各题：
（1）计算：（2012-π）⁰-（

1

3

）^-1+|

3

-2|+3tan30°；
（2）先化简，再求值：（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

，其中x是不等式组

x+4＞0 2x+5＜1

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出x的值，即可求出原式的值．

解答：解：（1）原式=1-3+2-

3

+3×

3

3

=-

3

+

3

=0；
（2）原式=[

3x+4

(x+1)(x-1)

-

2(x+1)

(x+1)(x-1)

]•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
不等式组

x+4＞0① 2x+5＜1②

，
由①得：x＞-4，由②得：x＜-2，
∴不等式组的解集为-4＜x＜-2，整数解为x=-3，
当x=-3时，原式=

-3-1

-3+1

=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．