如图.在平面直角坐标系中.点A.B的坐标分别为.若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇.则点A＇的坐标为． [解析] 作AC⊥x轴于C, ∵点A.B的坐标分别为. ,, 把绕点B顺时针旋转90°得到′,如图, , , 点的坐标为, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．

（1，－4）【解析】作AC⊥x轴于C, ∵点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0）， ,, 把绕点B顺时针旋转90°得到′,如图, , , 点的坐标为(1,-4),

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已知是等边三角形的一个内角，是顶角为的等腰三角形的一个底角，是等腰直角三角形的一个底角，则（）．

A. B. C. D.

B 【解析】∵是等边三角形的一个内角， ∴； ∵是顶角为的等腰三角形的一个底角， ∴； ∵是等腰直角三角形的一个底角， ∴； ∴．故选B．

如图，点P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则△APC的面积是__________

【解析】把△APC绕点A顺时针旋转60°，使点P旋转到点D，连接PD；作BE⊥AP交AP的延长线与点E. 由旋转的性质得， AD=AP=6,BD=PC=10，∠DAP=60°, ∴△ADP是等边三角形， ∴∠APD=60°,DP=AP=6. ∵62+82=102， ∴DP2+BP2=BD2， ∴△BPD是直角三角形， ∴∠BPD=90°, ∴∠...

4的平方根（）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2

D 【解析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．【解析】 ∵（±2）2=4， ∴4 的平方根是±2．故选 D． “点睛”本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根．

实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）抽取了＿份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有＿份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？

（1）120 ；（2）48，画图见解析；（3）等级为A的作品约有180份．【解析】试题分析：（1）用C等级份数除以C等级所占的百分比，可得抽取的数量；（2）用（1）中所求总份数减去A、C、D三等级数量即可得到B等级作品数，并补全统计图；（3）利用样本估计总体，将样本中A等级所占比例乘以600，可估计A等级数量．【解析】（1）根据题意，共抽取作品30÷25%=12...

若，则代数式的值为____．

【解析】试题解析：∵ ∴

下列四个实数中，是无理数的为（　　）

A. B. C. －5 D.

B 【解析】A,C,D是有理数，B是无理数，故选D.

将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为___________．

【解析】试题解析：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线 y=-2x2+1 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，则平移后的抛物线的表达式为 y=-2（x-1）2+1+2，即 y=-2（x-1）2+3．

在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

（1）-1.5 ;（2）-1. 【解析】试题分析：（1）由轴上的点的纵坐标为0即可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值；（2）由第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数可列出关于m的方程，即方程即可求得对应的m的值. 试题解析：（1）∵点M（m，2m+3）在轴上， ∴2m+3=0，解得：m=-1.5；（2）∵点M（m，2m+3）在第二...