Question

12．已知x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y是x的倒数，则x+y=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先求出y的值，再代入求出即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y是x的倒数，
∴y=$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，
∴x+y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了分母有理化，倒数的应用，能正确求出y的值是解此题的关键，难度不是很大．