Question

已知平行四边形两邻边上的高分别为3，4，周长为21，则这个平行四边形的面积为

 

．

Answer 1

分析：设平行四边形两邻边长分别为x，y，则2（x+y）=21，平行四边形两邻边上的高分别为3，4，即可得3x=4y，求出x，y后即可求出答案．

解答：解：设平行四边形两邻边长分别为x，y，则2（x+y）=21，
∵平行四边形两邻边上的高分别为3，4，∴3x=4y，
∴x=

4

3

y，代入2（x+y）=21，解得：y=

9

2

，
∴平行四边形的面积为4×

9

2

=18，
故答案为：18．

点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，关键是掌握平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．