Question

9．解分式方程
（1）$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1
（2）$\frac{2+x}{2-x}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=-1．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3+x（x+3）=x²-9，
解得：x=-4，
经检验x=-4是分式方程的解；
（2）去分母得：-（x+2）²+16=4-x²，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．