Question

解方程：

x2-4x

x2-1

+1=

2x

x+1

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，因为x²-1=（x+1）（x-1），所以可得最简公分母为（x+1）（x-1）．去分母后解整式方程即可，注意检验．

解答：解：方程两边同乘以（x²-1），得
x²-4x+x²-1=2x（x-1），
2x²-4x-1=2x²-2x，
-2x=1，
∴x=-

1

2

．
经检验：x=-

1

2

是原方程的解，
∴原方程的解为x=-

1

2

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．