题目内容
如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是
（3）B出发后
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）
分析：（1）出发时时间记为0，由此即可确定B出发时与A相距多少千米；
（2）由于自行车发生故障，进行修理，所以S没有改变，由此即可确定修理所用的时间；
（3）若A与B相遇，那么图象有交点，由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇；
（4）由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时，那么B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间，然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离；
（5）可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式．
（2）由于自行车发生故障，进行修理，所以S没有改变，由此即可确定修理所用的时间；
（3）若A与B相遇，那么图象有交点，由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇；
（4）由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时，那么B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间，然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离；
（5）可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式．
解答：解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；
（3）B出发后3小时与A相遇；
（4）∵B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/时，A的速度为（22.5-10）÷3=
（千米/时），
并且出发时和A相距10千米，
10÷（15-
）=
（小时），
相遇点离B的出发点
×15=
千米；
（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b
则有
解得k=
，b=10，
∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=
t+10．
故答案为：10；1；3；
；
；s=
t+10．
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；
（3）B出发后3小时与A相遇；
（4）∵B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/时，A的速度为（22.5-10）÷3=
| 25 |
| 6 |
并且出发时和A相距10千米，
10÷（15-
| 25 |
| 6 |
| 12 |
| 13 |
相遇点离B的出发点
| 12 |
| 13 |
| 180 |
| 13 |
（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b
则有
|
解得k=
| 25 |
| 6 |
∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=
| 25 |
| 6 |
故答案为：10；1；3；
| 12 |
| 13 |
| 180 |
| 13 |
| 25 |
| 6 |
点评：此题考查的是一次函数的综合应用，比较复杂，内容比较多，主要图象的信息解决问题，最后还利用待定系数法确定函数的解析式．
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