题目内容

4．若3是关于x的方程x2-x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于-2．

分析 设方程的另一个根为a，根据根与系数的关系得出a+3=1，求出即可．

解答 解：设方程的另一个根为a，
∵3是关于x的方程x2-x+c=0的一个根，
∴a+3=1，
解得：a=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了根与系数的关系，能根据知识点得出a+3=1是解此题的关键．

练习册系列答案
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14．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．

（1）如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；
（2）如图（1），AD⊥BC于D，猜想∠EAD与∠B，∠C有什么数量关系？请说明你的理由；
（3）如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？∠EFD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）；（不用证明）
（4）如图（3），F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D，这时∠AFD与∠B、∠C又有什么数量关系？∠AFD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．（不用证明）
15．如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为BC=CD；若添加条件∠ACB=∠ECD，则可以用AAS公理（或定理）判定全等．
12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．那么点A2017的坐标是：（1008，1）．
19．如图①，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．
（1）点C的坐标为（-6，-2）；
（2）如图②，P是y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过点D作DE⊥x轴于点E，则OP-DE的值为2；
（3）如图③，已知点F坐标为（-4，-4），当G在y轴运动时，作等腰直角△FGH，并始终保持∠GFH=90°，FG与y轴交于点G（0，m），FH与x轴交于点H（n，0），则m与n的关系为m+n=-8．
9．数轴上的点A表示的数是-2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）
A．7或5B．±5C．±7D．7或-3
16．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8．点E为AD边上一动点，点F为CD边上一动点，且满足∠EOF=∠DAC，点E、F关于直线AC的对称点为G、H．
（1）求证：△AOE∽△CFO；
（2）若线段AE=x，四边形AGOE与四边形CHOF的面积和为S．
①求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
②当S=$\frac{72}{5}$时，线段EF的长．
13．下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）
A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元
C．向东走100m与向北走100mD．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈
14．当（x-3）2+|y+1|=0时，代数式x-3y的值是6．

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