题目内容
11．
如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于8．
分析 作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质求出PE，根据直角三角形的性质和平行线的性质解答即可．
解答 解：
作PE⊥OA于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE=PD=4，
∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，
∴∠AOB=30°，
∵PC∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=30°，
∴PC=2PE=8，
故答案为：8．
点评 本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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1．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 若$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，则AB=2CD | |
| B． | 平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧 | |
| C． | 直径所对的圆周角是直角 | |
| D． | 同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半 |
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$x+4经过A、B两点．
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
如图，已知等边△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A1和点A2，连接A2B，A2C．