Question

（2013•揭西县模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么，sin∠OCE=（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理，可求得CE的长，然后由勾股定理即可求得OE，继而求得sin∠OCE的值．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×8=4，OC=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
∴OE=

OC2-CE2

=3，
∴sin∠OCE=

OE

OC

=

3

5

．
故选B．

点评：此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．