题目内容
下列计算正确的是( )
A. -bx2y3÷2xy3=-3x B. (-xy2)2÷(-x2y)=-y3
C. (-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3 D. -(-a3b2)÷(-a2b2)=a4
B
【解析】选项A，-bx2y3÷2xy3=-bx;选项B，原式==-y3；选项C，(-2x2y2)3÷(-xy)3=8x3y3;选项D，-(-a3b2)÷(-a2b2)=-a.故选B.
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如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，垂足分别为E，F，BF与l3交于点D，
则易由AAS证明△AEC≌△CFB。
设平行线间距离为d＝1，
则CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝，AB＝。
∴。故选D。 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。
见解析
【解析】试题分析：根据轴对称的定义即可证明；举反例可以说明全等不一定轴对称．
试题解析：【解析】
∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC和△A′B′C′能够完全重合，∴△ABC≌△A′B′C′．
若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称，如图所示． 2(3+1)(32+1)(34+1)-38的值是___________.
-1
【解析】原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)-38
=(32-1)(32+1)(34+1)-38
=(34-1)(34+1)-38
=38-1-38
=-1. 在下列计算中,不能用平方差公式计算的是( )
A. (m-n)(-m+n) B. 
C. (-a-b)(a-b) D. 
A
【解析】运用平方差公式计算的两个多项式必须满足一项是相同，另一项互为相反数.选项B、C、D都符合要求，能用平方差公式计算；选项A中m和-m符号相反，n和-n符号相反，不符合要求，不能用平方差公式计算，故选A. 如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.
见解析
【解析】【解析】
如图所示，分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对称点与，
连接，分别交OX于点M，交OY于点N，则PM+MN+NP最短． 我国传统的木房屋窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有____条对称轴.
2
【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线．
故答案为2． 已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。
求证：∠1=∠4。
证明见解析
【解析】试题分析：根据AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，然后根据BE∥CF得出∠2=∠3，从而得出答案．
试题解析：∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABC=∠BCD（两条直线平行，内错角相等），
∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等），
∵∠ABC=∠1+∠2，∠BCD=∠3+∠4，∴∠1=∠4． 如图，工作人员在一块长方体的铁块中挖掉了一部分，留下一个燕尾槽，上口宽AD为180mm，下口宽BC为278mm，槽深为70mm.求它的燕尾角．(精确到1°)
55°
【解析】试题分析：过A作AE⊥BC与点E，则BC=AD+2BE，可求得BE的长，在直角中，根据三角函数，从而求解．
试题解析：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
所以
在中，
答：它的燕尾角为