题目内容
一张圆心角为45°的扇形纸片按如图方法剪成一个边长为1的正方形，正方形的四个顶点分别在扇形的半径和弧上，那么这个扇形纸片的面积是考点：勾股定理,圆的认识
专题：
分析：先求出扇形的半径，再根据面积公式求出面积．
解答：
解：如图1，连接OD，
∵四边形ABCD是边长为1的正方形，
∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，
∵∠AOB=45°，
∴OB=AB=1，
由勾股定理得：OD=
=
，
∴扇形的面积是
=
π；
故答案是：
π．
解：如图1，连接OD，∵四边形ABCD是边长为1的正方形，
∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，
∵∠AOB=45°，
∴OB=AB=1，
由勾股定理得：OD=
| 22+12 |
| 5 |
∴扇形的面积是
45π×(
| ||
| 360 |
| 5 |
| 8 |
故答案是：
| 5 |
| 8 |
点评：本题考查了正方形性质，勾股定理，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形的半径，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
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如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点．其中PA与l1相交为∠1，PA、PB相交为∠2，PB与l2相交为∠3．