Question

在5×5的边长为1的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为

17

，5，

10

．
（1）在方格内画出图形；
（2）求出△ABC的面积；
（3）求出最长边上的高．

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理求得△ABC各边是以多长为直角边的边长，再画出三角形；
（2）根据题意画出图形，把△ABC放在一个矩形里面算出面积即可；
（3）根据第（2）问求得的面积，再利用面积公式即可求得其边上的高．

解答：解：（1）如图所示：

（2）△ABC的面积：4×4-

1

2

×1×4-

1

2

×4×3-

1

2

×3×1=6.5；

（3）过A作AE⊥BC，

1

2

AE•BC=

1

2

×5×AE=6.5，
解得：AE=

13

5

．

点评：此题主要考查了勾股定理，以及计算三角形的面积，关键是正确画出图形．