Question

从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是

1. A.
   平行四边形，矩形，菱形
2. B.
   菱形，矩形，正方形
3. C.
   菱形，正方形
4. D.
   矩形，正方形

Answer 1

C
分析：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，菱形与正方形的一条对角线平分一组对角，因而菱形的对角线交于同一点，因而菱形，正方形中可以找一点，使该点到各边的距离都相等．而矩形，平行四边形的角的平分线不一定交于同一点，因而不一定存在一点，使这点到各边的距离都相等．
解答：根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”，
A、因为平行四边形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误；
B、因为矩形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误；
C、因为菱形、正方形的对角线都具备角平分线的性质，其对角线的交点到各边的距离都相等，正确；
D、因为矩形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误．
故选C．
点评：本题主要考查角平分线的判定定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．