Question

计算：

2006×2007×2008×2009+1 2

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：根据换元法，可简化运算，根据完全平方公式，可得

(x2+3+1)2 2

，根据开方运算，可得算术平方根．

解答：解：设x=2006，
原式=

x(x+1)(x+2)(x+3)+1 2

=

(x2+3x)(x2+3x+2)+1 2

=

(x2+3)2+2(x+3)+1 2

=

(x2+3+1)2 2

=

x2+4

2

=

20062+4

2

=

(20062+4) 2

2

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，利用了换元法得出完全平方公式是解题关键．