Question

（1）已知2x+3y-3=0，求9^x•27^y的值；
（2）利用乘法公式计算2013²-2013×4024+2012²．
（3）已知m²-2m=1，求（m-1）（3m+1）-（m+1）²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先根据幂的乘方变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可；
（2）先变形，再根据完全平方公式进行计算即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入即可．

解答：解：（1）∵2x+3y-3=0，
∴2x+3y=3，
∴9^x×27^y
=3^2x×3^3y
=3^2x+3y
=3³
=27；

（2）2013²-2013×4024+2012²
=2013²-2×2013×2012+2012²
=（2013-2012）²
=1；

（3）（m-1）（3m+1）-（m+1）²
=3m²+m-3m-1-m²-2m-1
=2m²-4m-2，
∵m²-2m=1，
∴原式=2（m²-2m）-2
=2×1-2
=0

点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，整式的混合运算和求值的应用，用了整体代入思想．