Question

小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：试分别求出五次成绩的平均数

 

和方差

 

．

Answer 1

分析：小明的5次成绩组成一组数据是10、13、12、14、16，只要运用求平均数公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

即可求出；
据样本方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中n是这个样本的容量，

.

x

是样本的平均数．

解答：解：平均数=

1

5

（10+13+12+14+16）=13；
根据方差公式：S²=

1

5

[（10-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（16-13）²]=4．
故填13，4．

点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．