Question

2．计算：
（1）2^-1-tan30°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|-$\frac{\sqrt{3}}{3}$|
（2）$\sqrt{（tan60°-1）^{2}}$+|cos60°-1|+sin30°．

Answer 1

分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的性质结合绝对值的性质以及特殊角的三角函数值求出答案．

解答 解：（1）2^-1-tan30°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|-$\frac{\sqrt{3}}{3}$|
=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{3}{2}$；

（2）$\sqrt{（tan60°-1）^{2}}$+|cos60°-1|+sin30°
=$\sqrt{3}$-1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．