题目内容
5．
如图，数轴上一电子跳蚤Q从原点0出发，第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A，第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B，第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C，第4次从点C出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点D，…，按此规律继续跳动．（1）写出电子跳蚤Q在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？
（2）写出电子跳蚤Q在第n次跳动后落在数轴上的点对应的数？
（3）电子跳蚤Q经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100？
分析 （1）根据左减右加的计算规律，计算得出答案即可；
（2）分n为奇数和偶数得出数轴上的对应点即可；
（3）利用得出的规律列方程求得答案即可．
解答 解：（1）第5次跳动后落在数轴上的点对应的数是4-3+4-3+4=6；
第6次跳动后落在数轴上的点对应的数是4-3+4-3+4-3=3；
（2）当n为偶数时，第n次跳动后落在数轴上的点对应的数是$\frac{n}{2}$；
当n为奇数时，第n次跳动后落在数轴上的点对应的数是$\frac{n-1}{2}$+4=$\frac{n+7}{2}$；
（3）由$\frac{n}{2}$=100，
解得：n=200；
由$\frac{n+7}{2}$=100
解得：n=193．
答：电子跳蚤Q经过193次或200次跳动后落在数轴上的点对应数100．
点评 此题考查了数轴及图形的变化规律，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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