Question

在学习了“分式的乘除”之后，老师出了这样一道计算题，计算：（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）（x¹⁶+1），同学们都感觉它的项数太多，一时找不到解决的方法，老师说：请同学们用“

x-1

x-1

”乘这个整式，用平方差公式解题，请你尝试做一做！

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：根据题意结合平方差公式求出即可．

解答：解：①当x=1时，
原式=2×2×2×2×2=32；
②当x≠1时，原式=

x-1

x-1

•（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）（x¹⁶+1）
=

(x2-1)(x2+1)…(x16+1)

x-1

=

x32-1

x-1

．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用，熟练应用平方差公式是解题关键．