题目内容
12．
如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30πcm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于600πcm2．
分析 分析题干知，贴纸的面积等于大扇形的面积-小扇形的面积．
解答 解：∵弧BC的长为30πcm，
∴$\frac{120π×AB}{180}$=30π，
解得AB=45cm，
贴纸的面积=大扇形的面积-小扇形的面积，
=$\frac{1}{2}$×30π×45-$\frac{1}{2}$×$\frac{120π×15}{180}$×15=600πcm2，
故答案为600π．
点评 本题考查了扇形面积的计算以及弧长的计算，掌握弧长公式和扇形面积公式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=$\sqrt{2}$，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=$\sqrt{3}$；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2=$\frac{n（n+3）}{2}$．
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如图，已知∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD=130°，∠B=70°，则∠A的度数为60°．