Question

9．抛物线y=3x²+2x-l的图象与坐标轴交点的个数是（　　）

• A． 没有交点
• B． 只有一个交点
• C． 两个交点
• D． 三个交点

Answer 1

分析 先计算判别式的值可判断抛物线与x轴的交点个数，而抛物线与y轴一定有一个交点，于是可判断抛物线y=3x²+2x-l的图象与坐标轴的交点个数．

解答 解：∵△=2²-4×3×（-1）=16，
∴抛物线与x轴有2个公共点，
∵x=0时，y=3x²+2x-l=-1，
∴抛物线与y轴的交点为（0，-1），
∴抛物线y=3x²+2x-l的图象与坐标轴的交点个数为3．
故选：D．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．