题目内容
12．已知某多边形除去其中的一个内角后，剩下的内角和为2870°，求该多边形的边数以及除去角的大小．分析 设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．
解答 解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2870，
180•n=3230+x，
∵n为正整数，
∴n=18，
∴去掉角度数为180°×（18-2）-2870°=10°．
故该多边形的边数是18，除去角的大小是10°．
点评 本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．
练习册系列答案
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
相关题目
如图，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠DOE=45°，则∠AOE=∠COE（填“＜”“＞”或“=”号）
如图，四边形ABCD中，BA=BC，DA=DC，且sin∠D=$\frac{3}{5}$，∠B=45°，则$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△ADC}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{3}$．
如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．