Question

14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P₁，P₂，P₃，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁（0，0），P₂（0，1），P₃（1，1），P₄（1，-1），P₅（-1，-1），P₆（-1，2）…根据这个规律，点P₂₀₁₇的坐标为（　　）

• A． （-504，-504）
• B． （-505，-504）
• C． （504，-504）
• D． （-504，505）

Answer 1

分析 根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P₂₀₁₇的在第三象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=（2017-1）÷4，再根据第三项象限内点的符号得出答案即可．

解答 解：由分析可知，2017÷4余数是1，
∴点P₂₀₁₇的在第三象限的角平分线上，
∵点P₅（-1，-1），
∴点P₂₀₁₇（-504，-504）．
故选C．

点评 本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．