题目内容

下列去括号的结果中，正确的是（　　）

A. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 B. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1

C. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1

A 【解析】试题解析： A.正确. 故选A.
练习册系列答案
相关题目

已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

（1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；

（2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；

（3）抛物线y=﹣x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2+5x﹣；（2）2；（3）M点的坐标为（2，﹣1）或（4，3）． 【解析】试题分析：（1）①首先求得直线与x轴，y轴的交点坐标，利用二次函数的对称轴的公式即可求解； ②N在直线上同时在二次函数上，因而设N的横坐标是a，则在两个函数上对应的点的纵坐标相同，据此即可求得a的值，即N的坐标，过N作NC⊥x轴，垂足为C，利用勾股定理即可求得MN的长； （2）△AOB的三边...

若小明家去年收入8万元，记作+8万元，则去年支出4万元，记作_____万元．

-4 【解析】试题解析：小明家去年收入8万元，记作+8万元，则去年支出4万元，记作-4万元，. 故答案为：-4．

已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_______________．

﹣5 【解析】试题解析：原式 当2x+y=?1时，原式=?2?3=?5. 故答案为：?5.

下列方程的变形中，正确的是（　　）

A. 方程 3x﹣2=2x+1，移项，得 3x﹣2x=﹣1+2

B. 方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1

C. 方程x=，未知数系数化为 1，得 x=1

D. 方程﹣=1 化成 5（x﹣1）﹣2x=10

D 【解析】试题解析：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误； B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，错误； C、方程，未知数系数化为1，得：x=，错误； D、方程化成5（x-1）-2x=10，正确， 故选D．

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．

（3）探究发现：

图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

【答案】（1）60°．AD=BE；（2）AB=17；（3）∠AOE的度数是60°或120°．

【解析】试题分析：（1）由条件易证△ACD≌△BCE，从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数．

（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度数，证出AD=BE；由△DCE为等腰直角三角形及CM为△DCE中DE边上的高可得CM=DM=ME，从而证到AE=2CH+BE．

（3）由（1）知△ACD≌△BCE，得∠CAD=∠CBE，由∠CAB=∠ABC=60°，可知∠EAB+∠ABE=120°，根据三角形的内角和定理可知∠AOE=60°．

试题解析：（1）①∵△ACB和△DCE均为等边三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE(SAS).

∴∠ADC=∠BEC.

∵△DCE为等边三角形，

∴∠CDE=∠CED=60°.

∵点A，D，E在同一直线上，

∴∠ADC=120°.

∴∠BEC=120°.

∴∠AEB=∠BEC?∠CED=60°.

故答案为：60°.

②∵△ACD≌△BCE，

∴AD=BE.

故答案为：AD=BE.

（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE(SAS).

∴AD=BE=AE-DE=8，∠ADC=∠BEC，

∵△DCE为等腰直角三角形，

∴∠CDE=∠CED=45°.

∵点A，D，E在同一直线上，

∴∠ADC=135°.

∴∠BEC=135°.

∴∠AEB=∠BEC?∠CED=90°.

∴AB==17；

（3）由（1）知△ACD≌△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，

∵∠CAB=∠CBA=60°，

∴∠OAB+∠OBA=120°

∴∠AOE=180°?120°=60°，

同理求得∠AOB=60°，

∴∠AOE=120°，

∴∠AOE的度数是60°或120°.

点睛：本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力.

【题型】解答题
【结束】
26

如图，直线MN：y＝－x＋b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB＝2，AD＝1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．

（1）求直线MN的解析式；

（2）当t＝1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；

（3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；

（4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式

（1）y=-x+4（2）t=1时，点C（3，1）在直线MN上（3）t=3时，点D在直线MN上（4）S= 【解析】试题分析：（1）把点（4，0）代入直线即可求得结果； （2）先求出当=1时点A运动的路程，即可得到点C的坐标，再代入直线MN的解析式即可判断； （3）先得到运动开始时点D坐标，再令，得到此时点D的坐标即可判断； （4）分、、、四种情况分析即可. （1）∵直线...

求下列各式中的x的值：

（1）8x3＋125＝0；

（2）(x－3)2－9=0．

【答案】（1）x=-;（2）x1=6或x2=0.

【解析】试题分析：(1)立方根定义解方程.（2）平方根定义解方程.

试题解析：(1)8x3＋125＝0,

x3=,

x=-.

（2）(x－3)2－9=0,

(x－3)2=9,

x-3=,

x1=6或x2=0.

【题型】解答题
【结束】
19

（1）已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．

（2）已知y=+-8，求的值．

（1）±2（2）4 【解析】试题分析：（1）利用平方根和立方根的意义求a,b，再计算的平方根. (2)利用二次根式意义求出 x和y值,代入求值. 试题解析： (1) +=0, 3a=12,a=4, b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2. (2)由题意得,x=24,y=-8,所以=4.

在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】∵点P的横坐标为负，纵坐标为正， ∴该点在第二象限． 故选B．

计算： ________.

-8 【解析】试题分析：原式=8×82015×()2015 =8×[8×()]2015 =8×(-1)2015 =-8． 故答案为-8．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网