Question

（1）计算：-2²×sin45°+|-

8

|-（π-1）⁰；
（2）先化简，再求值：（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），其中x=

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂

专题：

分析：（1）本题考查了乘方、特殊角的三角函数值、绝对值、0指数幂，是常见题．
（2）先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，约分后代入求值即可．

解答：解：（1）原式=-4×

2

2

+2

2

-1=-1；
（2）原式=[

x2

x(x-1)

-

1

x(x-1)

]•

1

x+1

=

x2-1

x(x-1)

•

1

x+1

=

1

x

，
当x=

2

时，原式=

1

2

=

2

2

．

点评：（1）本题考查了乘方、特殊角的三角函数值、绝对值、0指数幂，是常见杂烩题；
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及因式分解是解题的关键．